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本书根据全国高等学校工科数学课程教学指导委员会制定的《线性代数课程教学基本要求》编写而成，全书共6章及一个附录，分别是行列式、矩阵及其运算、向量组的线性相关性、线性方程组的结构、相似矩阵及二次型、线性空间与线性变换、线性代数实验及应用。每章都配有大量的习题，书后附有参考答案。书中前五章为基本内容，第6章为理科非数学专业选学内容，附录为学生自学内容，基本内容的教学需40～48学时。

前言

第1章 行列式

1.1 二阶与三阶行列式

1.1.1 二元线性方程组与二阶行列式

1.1.2 三阶行列式

1.2 全排列及逆序数

1.3 n阶行列式的定义

1.4 行列式的性质

1.5 行列式展开定理

1.6 克拉默法则

本章小结

习题1

第2章 矩阵及其运算

2.1 矩阵

2.1.1 矩阵的概念

2.1.2 特殊矩阵

2.2 矩阵的运算

2.2.1 矩阵的加法

2.2.2 矩阵的数乘

2.2.3 矩阵的乘法

2.2.4 矩阵的幂

2.2.5 矩阵的转置

2.2.6 方阵的行列式

2.3 矩阵的逆

2.3.1 逆矩阵的概念

2.3.2 矩阵可逆的条件

2.3.3 逆矩阵的性质

2.3.4 求逆矩阵的方法

2.3.5 逆矩阵的应用

2.4 矩阵的分块

2.4.1 分块矩阵的加法

2.4.2 分块矩阵的相乘

2.4.3 分块矩阵的乘法

2.4.4 分块矩阵的转置

2.4.5 分块对角阵

2.5 矩阵的初等变换与初等矩阵

2.5.1 矩阵的初等变换

2.5.2 初等矩阵的概念及性质

2.5.3 初等矩阵的作用

2.5.4 初等矩阵的应用

2.5.5 矩阵方程的求解

2.6 矩阵的秩

2.6.1 矩阵秩的概念

2.6.2 矩阵秩的求法

2.6.3 矩阵秩的性质

2.7 线性方程组的解

2.7.1 线性方程组的相关概念

2.7.2 齐次线性方程组有解的条件

2.7.3 非齐次线性方程组有解的条件

本章小结

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